8階k (1,2) =0幻方A(正負的1~32半歸心型)

-27	31	-42	46	-64	60	-13	9
20	-24	33	-37	55	-51	6	-2
-56	52	-5	1	-19	23	-34	38
63	-59	14	-10	28	-32	41	-45
40	-36	21	-17	3	-7	50	-54
-47	43	-30	26	-12	16	-57	61
11	-15	58	-62	48	-44	29	-25
-4	8	-49	53	-39	35	-22	18

 

說明:

(1)   組成數: 正負的1~64

(2)   行,列兩對角線,對摺的等分2階子陣的8個數,k(1,2) =0, ( k=1時幻差是0,k=2時幻平方差也是0 )

如: -27 ^k +31 ^k -42 ^k +46 ^k -64 ^k +60 ^k -13 ^k +9 ^k

=  -27 ^k -24 ^k -5 ^k -10 ^k +3 ^k +16 ^k +29 ^k +18 ^k

=  -27 ^k +20 ^k -56 ^k +63 ^k +40 ^k -47 ^k +11 ^k -4 ^k

=0

-27 k	31 k	+	-13 k	9 k	=0=	-27 k	31 k	+	11 k	-15 k
20 k	-24 k		6 k	-2 k		20 k	-24 k		-4 k	8 k

 

-5 k	1 k	+	-19 k	23 k	=0=	-5 k	1 k	+	21 k	-17 k
14 k	-10 k		28 k	-32 k		14 k	-10 k		-30 k	26 k

 

(3)   完美型k(1) =0

    20+52+14-17-12-44-22+9

=  …

=  -2-34-32+3+26+58+8-27

=  0

(4)   正負的1~32分佈在4角及中心.圖A

圖A

-27	31	-42	46	-64	60	-13	9
20	-24	33	-37	55	-51	6	-2
-56	52	-5	1	-19	23	-34	38
63	-59	14	-10	28	-32	41	-45
40	-36	21	-17	3	-7	50	-54
-47	43	-30	26	-12	16	-57	61
11	-15	58	-62	48	-44	29	-25
-4	8	-49	53	-39	35	-22	18