X10 +aX8 +bX6 +cX4 +dX2 –e2 = 0 … <1>
A6 +eA5 +3aA4 +(2ae -8f)A3 +(3a2-4b-8ef)A2 +(a2e-8af-4be+16e+8em)A+a(a2-4b)+8c+8f2=0 …<2>
A = - ( X +Y +Z +T+ V ) … <3>
說明:
(1) 設定<1>式的5個解 : X2 , Y2 , Z2 , T2 , V2
(2) 從<2>式中
由A5 的項唯一得出: e
由A4 的項唯一得出: a
由A3 的項唯一得出:: f
由A2 的項唯一得出: b
由A 的項唯一得出: m (因m2 = 2ef + d ,所以,唯一得出d )
由常數項唯一得出: c
特別指出:
e = - ( XYZTV )
f = - ( XYZ +XYT +XYV +XZT +XZV +XTV +YZT +YZV +YTV +ZTV )
(3) , <1>式令 X2=k 得 k5 +ak4 +bk3 +ck2 +dk -e2 = 0 à 破解5次方