※用自然數1～64的數群作說明※
▲(1),第一種是眾所周知的「奇偶數群組成法」，用32個奇數組成的奇數群，和32個偶數組成的偶數群，結合組成自然數1～64的數群。
a,「32個奇數的奇數群」；
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63。
b,「32個偶數的偶數群」；
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64。
▲(2),第二種組成法，是我暫時取名的「元素碼數群組成法」，是用4個元素碼圖譜的數群，組成自然數1～64的數群。
a,「左0右6元素碼圖譜」的數群；
1,◎64。
b，「左1右5元素碼圖譜」的數群；
2,3,5,9,17,33,◎32,48,56,60,62,63。
c，「左2右4元素碼圖譜」的數群；
4,6,7,10,11,13,18,19,21,25,34,35,37,41,49,◎16,24,28,30,31,40,44,46,47,52,54,55,58,59,61。
d「左3右3元素碼圖譜」的數群；
8,12,14,15,20,22,23,26,27,29,◎36,38,39,42,43,45,50,51,53,57。
以上a,b,c,d的4個「元素碼圖譜」數群，各自奇偶混合，各自獨立封閉，而且有著「奇偶數群組成法」中，奇數群與偶數群之間的不可跨越性。
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★特別指出，觀察以上自然數1～64數群的兩種組成法知道；自然數的數群，無論用「奇偶數群」去組成，還是用「元素碼數群」去組成，是異曲同工、各自用不同的概念，對自然數的數群，作出各自風格的終極解釋。