劉國增的下限值8階同心
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使用「类自然数」1~64，构造一个8阶幻方，使得这个幻方在同心的状态下：8阶幻方成立，同心的6阶幻方成立， 同心的4阶幻方成立。
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『8阶同心幻方』
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-13 | 4 | 10 | 22 | 16 | -1 | -23 | -11 | -4 |
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-5 | -31 | -45 | 44 | 38 | 30 | -33 | 6 | -4 |
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-27 | -47 | 64 | -61 | -59 | 58 | 48 | 28 | -4 |
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-17 | -35 | -55 | 54 | 52 | -49 | 36 | 18 | -4 |
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8 | 42 | 50 | -51 | -53 | 56 | -41 | -7 | -4 |
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26 | 40 | -57 | 60 | 62 | -63 | -39 | -25 | -4 |
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20 | 34 | 46 | -43 | -37 | -29 | 32 | -19 | -4 |
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12 | -3 | -9 | -21 | -15 | 2 | 24 | 14 | -4 |
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-4 | -4 | -4 | -4 | -4 | -4 | -4 | -4 |
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-31 | -45 | 44 | 38 | 30 | -33 | -3 |
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-47 | 64 | -61 | -59 | 58 | 48 | -3 |
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-35 | -55 | 54 | 52 | -49 | 36 | -3 |
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42 | 50 | -51 | -53 | 56 | -41 | -3 |
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40 | -57 | 60 | 62 | -63 | -39 | -3 |
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34 | 46 | -43 | -37 | -29 | 32 | -3 |
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-3 | -3 | -3 | -3 | -3 | -3 |
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64 | -61 | -59 | 58 | -2 |
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-55 | 54 | 52 | -49 | -2 |
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50 | -51 | -53 | 56 | -2 |
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-57 | 60 | 62 | -63 | -2 |
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-2 | -2 | -2 | -2 |
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刘国增
河南省原阳县