462的因子加值數幻方(8月15日完成)
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以下的建造，是根據蘇茂鋌先生(福建福州)，近日提出的因子概念幻方的啟發得出。又根據蘇茂鋌先生8月4日的提議，這類幻方的名稱定為：因子加值數幻方。
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2×3×7×11=462，因此，數字462的4個因子便是：2,3,7,11。這4個因子選擇個數1~4的組合，合計有15種，使用這15種組合再加上一個0，合共16個單位，構成了一個4階幻方。
※※※
使用；
『元素碼4階解碼器』
[DA] [DKVT] [DAKT] [DV]
[DAVT] [DK] [DAKV] [DT]
[DKV] [DAT] [DVT] [DAK]
[DKT] [DAV] [D] [DAKVT]
幻和：4D+2A+2K+2V+2T。
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將462的4個因子：2,3,7,11，依序A=2,K=3,V=7,T=11，又令D=0，代入元素碼4階解碼器，得出；
「462的因子加值數幻方A」
[02] [21] [16] [07]
[20] [03] [12] [11]
[10] [13] [18] [05]
[14] [09] [00] [23]
幻和：46。
此時：D=0,A=2,K=3,V=7,T=11。
組成數：0,2,3,5,7,9,10,11,12,13,14,16,18,20,21,23。
幻方上下構成等冪和k=1,2,3的數組；
2,3,7,11,12,16,20,21=0,5,9,10,13,14,18,23。
k=1得：左邊=右邊=92。
k=2得：左邊=右邊=1424。
k=3得：左邊=右邊=24794。
★元素碼A,K,V,T的互換性質★
根據數列的飽和性徵的定義，「元素碼4階解碼器」裡面的元素碼A,K,V,T，可以任意互換462的4個因子2,3,7,11，得出新幻方的組成數依然完全相同母體幻方。
( 數列的飽和性徵：http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-1437350/ )
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示範：D=0,A=3,K=2,V=7,T=11，得出；
「462的因子加值數幻方B」
[03] [20] [16] [07]
[21] [02] [12] [11]
[09] [14] [18] [05]
[13] [10] [00] [23]
幻和：46。
組成數：0,2,3,5,7,9,10,11,12,13,14,16,18,20,21,23。
★幻方上下構成的等冪和性質★
2,3,7,11,12,16,20,21=0,5,9,10,13,14,18,23。
k=1得：左邊=右邊=92。
k=2得：左邊=右邊=1424。
k=3得：左邊=右邊=24794。
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使用以上「元素碼4階解碼器」，操作元素碼A、K、V、T穿越界面，可以得出含負號的：元素碼4階類化解碼器。
使用元素碼4階類化解碼器，可以製作：462的因子加值數類化幻方。
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幻方解碼器類化的概念：通過穿越界面，將視作母體的元素碼幻方解碼器(可能全部正號元素碼，亦可能含負號元素碼)，得出另一個含負號元素碼的幻方解碼器。
幻方解碼器類化的定義：(1)類化之後的2^n階幻方解碼器，含負號的項目抹去負號之後，要求全部項目等同母體的解碼器。(2)類化之後的非2^n階幻方解碼器，含負號的項目抹去負號之後，不要求全部項目等同母體的解碼器。
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使用「元素碼4階解碼器」，操作元素碼A穿越界面，得出；
「元素碼4階類化解碼器A」
[DA] [-(D)] [DAKT] [-(DKT)]
[DAVT] [-(DVT)] [DAKV] [-(DKV)]
[-(DT)] [DAT] [-(DK)] [DAK]
[-(DV)] [DAV] [-(DKVT)] [DAKVT]
幻和=2A。
※※※
示範：D=0,A=2,K=3,V=7,T=11，得出；
「462的因子加值數類化幻方A」
[02] [-00] [16] [-14]
[20] [-18] [12] [-10]
[-11] [13] [-03] [05]
[-07] [09] [-21] [23]
幻和=4。
組成數：0,2,-3,5,-7,9,-10,-11,12,13,-14,16,-18,20,-21,23。
★幻方上下構成的等冪和性質★
0,2,-10,12,-14,16,-18,20,=-3,5,-7,9,-11,13,-21,23。
k=1得：左邊=右邊=8。
k=2得：左邊=右邊=1424。
k=3得：左邊=右邊=4256。
特別指出：等冪和數組的左邊是偶數，右邊是奇數。
※※※
使用「元素碼4階解碼器」，操作元素碼K穿越界面，得出；
「元素碼4階類化解碼器K」
[-(DVT)] [DKVT] [DAKT] [-(DAT)]
[-(D)] [DK] [DAKV] [-(DAV)]
[DKV] [-(DV)] [-(DA)] [DAK]
[DKT] [-(DT)] [-(DAVT)] [DAKVT]
幻和=2K。
※※※
示範：D=0,A=2,K=3,V=7,T=11，得出；
「462的因子加值數類化幻方K」
[-18] [21] [16] [-13]
[ 00] [03] [12] [-09]
[10] [-07] [-02] [05]
[14] [-11] [-20] [23]
幻和=6。
組成數：0,-2,3,5,-7,-9,10,-11,12,-13,14,16,-18,-20,21,23。
★幻方上下構成的等冪和性質★
0,3,-9,12,-13,16,-18,21,=-2,5,-7,10,-11,14,-20,23。
k=1得：左邊=右邊=12。
k=2得：左邊=右邊=1424。
k=3得：左邊=右邊=6354。
※※※
使用「元素碼4階解碼器」，操作元素碼V穿越界面，得出；
「元素碼4階類化解碼器V」
[-(DKT)] [DKVT] [-(D)] [DV]
[DAVT] [-(DAT)] [DAKV] [-(DAK)]
[DKV] [-(DK)] [DVT] [-(DT)]
[-(DA)] [DAV] [-(DAKT)] [DAKVT]
幻和=2V。
※※※
示範：D=0,A=2,K=3,V=7,T=11，得出；
「462的因子加值數類化幻方V」
[-14] [21] [ 00] [07]
[20] [-13] [12] [-05]
[10] [-03] [18] [-11]
[-02] [09] [-16] [23]
幻和=14。
組成數：0,-2,-3,-5,7,9,10,-11,12,-13,-14,-16,18,20,21,23。
★幻方上下構成的等冪和性質★
0,-5,7,12,-13,-14,20,21,=-2,-3,9,10,-11,-16,18,23。
k=1得：左邊=右邊=28。
k=2得：左邊=右邊=1424。
k=3得：左邊=右邊=14266。
※※※
使用「元素碼4階解碼器」，操作元素碼T穿越界面，得出；
「元素碼4階類化解碼器T」
[-(DKV)] [DKVT] [DAKT] [-(DAK)]
[DAVT] [-(DAV)] [-(D)] [DT]
[-(DA)] [DAT] [DVT] [-(DV)]
[DKT] [-(DK)] [-(DAKV)] [DAKVT]
幻和=2T。
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示範：D=0,A=2,K=3,V=7,T=11，得出；
「462的因子加值數類化幻方T」
[-10] [21] [16] [-05]
[20] [-09] [ 00] [11]
[-02] [13] [18] [-07]
[14] [-03] [-12] [23]
幻和=22。
組成數：0,-2,-3,-5,-7,-9,-10,11,-12,13,14,16,18,20,21,23。
★幻方上下構成的等冪和性質★
0,-5,-9,-10,11,16,20,21=-2,-3,-7,-12,13,14,18,23。
k=1得：左邊=右邊=44。
k=2得：左邊=右邊=1424。
k=3得：左邊=右邊=20834。
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特別指出：因子加值數幻方、因子加值數類化幻方，向主流的數學界，展示了數字的因子，不只是2和其它質數的關係的那麼單純，而是含有內在的新性質。而這些新性質，剛好不折不扣的以2^n階幻方、以及有關的等冪和數組，來表達。而這些新性質，現在只是起步位置，......肯定會發展成為一個可觀的新版圖。
◆◆◆完◆◆◆
