人口比例问题

1407阅读 0评论2011-09-05 chenmo69
分类:C/C++

女儿国的父母喜欢生女儿,他们生娃的时候,要一直生出女儿为止。问最后女儿国的人口中是gg多还是mm多?初始条件为男比女1:1
这个就是两个数列求和
生一个的概率是1/2 生两个的概率是1/4......
所以女孩的总数为1/2 + 1/4+ 1/8+...
男孩的总数为1/4 + 1*2/4+1*3/8+...
而这两个无穷数列的和相同 
 
求数列相同的方法是:
设f(1)=1/2 + 1/4+ 1/8  
f(2)=1/4 + 1*2/4+1*3/8+... 
f(2)=2(f(2))-f(2)=1/2 + 1/4+ 1/8 +..
所以两个数列相等 


 
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