油桶泵不稳定特性控制与试验研究
小流量工作不稳定性是超低比转速高速诱导轮油桶泵的必须要解决的三个关键难题之一。如果油桶泵的扬程流量特性线存在正斜率上升段，当油桶泵在低于驼峰点的小流量工况下运行时，会出现喘振，其特征表现为流动参数如出口压力发生波动及管线振动，这种现象称为小流量不稳定。本章主要从设计角度出发，弄清这些小流量不稳定的形成机理并分析其影响因素，从而来指导低比转速高速诱导轮油桶泵的设计，使高速油桶泵的扬程流量特性线H~Q不存在正斜率上升段，即高速油桶泵具有很好的小流量工作稳定性。
1.2 产生不稳定现象的机理
产生小流量不稳定现象的原因主要是诱导轮进口前缘外径处产生的回旋流、离心轮进口的回流、叶轮流道里的二次流、叶轮流道内的尾迹-射流结构与流动分离、以及叶轮与蜗壳联合工作时出现的叶轮出口二次流等。这些因素的存在，一方面影响了高速油桶泵的流场分布，另一方面又消耗了很大的能量，致使小流量区的扬程和效率下降，因此就很容易使高速离心油桶泵特性线出现正斜率上升段，从而使高速油桶泵在小流量工况下产生不稳定现象。下面就对这几种不稳定因素的产生机理进行阐述。
1.2.1进口回流产生的机理
关于叶轮进口回流产生的机理国内外许多学者作了研究。Stepanoff[1]是较早对油桶泵叶轮进口回流机理进行研究的学者之一，他认为液体流动是靠能量坡度维持的，在流量降低到了接近零时，由于液体惯性力的作用，叶轮有可能使其进口周围的圆周速度增加，因此管壁附近的能量增加，这使得维持液体沿流线流动所必须的能量坡度不在存在，因此就在叶轮进口附近的液流发生倒流。Fraser[2]认为离心扬程对于给定的叶轮直径和流量来说是不变的，而动扬程是流量的函数，在扬程流量曲线上某些点，动扬程一旦超过离心扬程，那么在这些点压力梯度反向，导致了流动方向相反，即产生回流现象。文献3从理论和实验两方面分析了低比转速油桶泵叶轮进口回流产生的机理，认为旋转速度分量是叶轮进口回流产生的主要原因，并指出回流是导致小流量不稳定现象的主
上式中的 EMBED Equation.2 为旋转滞止压力， EMBED Equation.2 为相对流线的旋转分量， EMBED Equation.2 分别为I对次法线方向和旋转轴方向的偏导数。上式表明相对流线方向的旋涡是由两个因素产生：一是为具有半径Rn的流线曲率，另一是旋转角速度ω引起的。
旋转滞止压力I是动压力 EMBED Equation.2 和折算静压力 EMBED Equation.2 之和，粘性的作用使I下降。由于在叶轮流道旋转边界层内存在较大的相对速度梯度，因此具有均匀折算静压的边界层内I的最小值出现在壁面上，其值等于p*。
考虑图2-3所示叶轮流道的B-B流动，假设由于进口管壁面的摩擦已经产生了如图所示的速度剖面，考虑B-B的流道的一个流面ABCD，靠近叶轮流道外直径的A点，流线曲率由叶片曲率产生，次法线方向的旋转压力梯度是由前盖板边界层损失引起的，如图2-3所示方向，式（2-1）中第一项产生的正的流线方向的旋转分量 EMBED Equation.2 。而在靠近内直径处的B点，引起负的 EMBED Equation.2 ，其结果是形成前盖板及后盖板表面边界层上的二次流，使前、后盖板表面边界层内的低I微团流到非工作面上，并且从连续性出发也把工作面上的低I微团驱赶到非工作面上去，这样就增厚了非工作面上的边界层。由于I梯度与ω几乎垂直，由式（2-1）的第二项引起的二次流较小。由于在叶轮出口处的C、D两点位于流道的径流部位，因此主要由第二项引起如图所示方向的正、负 EMBED Equation.2 和二次流，这样也就把前、后盖板边界层内低能微团驱赶到非工作面上去，增加了非工作面上的边界层。
上式中的 EMBED Equation.2 为旋转滞止压力， EMBED Equation.2 为相对流线的旋转分量， EMBED Equation.2 分别为I对次法线方向和旋转轴方向的偏导数。上式表明相对流线方向的旋涡是由两个因素产生：一是为具有半径Rn的流线曲率，另一是旋转角速度ω引起的。
旋转滞止压力I是动压力 EMBED Equation.2 和折算静压力 EMBED Equation.2 之和，粘性的作用使I下降。由于在叶轮流道旋转边界层内存在较大的相对速度梯度，因此具有均匀折算静压的边界层内I的最小值出现在壁面上，其值等于p*。
考虑图2-3所示叶轮流道的B-B流动，假设由于进口管壁面的摩擦已经产生了如图所示的速度剖面，考虑B-B的流道的一个流面ABCD，靠近叶轮流道外直径的A点，流线曲率由叶片曲率产生，次法线方向的旋转压力梯度是由前盖板边界层损失引起的，如图2-3所示方向，式（2-1）中第一项产生的正的流线方向的旋转分量 EMBED Equation.2 。而在靠近内直径处的B点，引起负的 EMBED Equation.2 ，其结果是形成前盖板及后盖板表面边界层上的二次流，使前、后盖板表面边界层内的低I微团流到非工作面上，并且从连续性出发也把工作面上的低I微团驱赶到非工作面上去，这样就增厚了非工作面上的边界层。由于I梯度与ω几乎垂直，由式（2-1）的第二项引起的二次流较小。由于在叶轮出口处的C、D两点位于流道的径流部位，因此主要由第二项引起如图所示方向的正、负 EMBED Equation.2 和二次流，这样也就把前、后盖板边界层内低能微团驱赶到非工作面上去，增加了非工作面上的边界层。
将同样的分析方法应用于子午平面内，当流线由轴向向径向拐弯时，在工作面和非工作面边界层上形成二次流旋涡，它们把工作面和非工作面上边界层内的低I微团驱赶到前盖板上，增厚了前盖板表面的边界层。
上面分析可以得出产生流线方向上二次流旋涡有三个来源：
1) 弯曲叶片；它使流动从进口冲角方向转到轴线方向，把前、后盖板表面上边界层内的低I流体微团驱赶到非工作面上，由于工作面边界层内的低I流体微团是不稳定的，因此也被驱赶到非工作面上。
2) 轴向向径向拐弯；由于子午面上前后盖板型线存在曲率，把工作面和非工作面以及后盖板表面上边界层内的低I流体微团转移到前盖板表面。
1) 弯曲叶片；它使流动从进口冲角方向转到轴线方向，把前、后盖板表面上边界层内的低I流体微团驱赶到非工作面上，由于工作面边界层内的低I流体微团是不稳定的，因此也被驱赶到非工作面上。
2) 轴向向径向拐弯；由于子午面上前后盖板型线存在曲率，把工作面和非工作面以及后盖板表面上边界层内的低I流体微团转移到前盖板表面。