用shell脚本实现杨辉三角的4个实例！

1204阅读　0评论2012-02-01　himrmi
分类：

概述：
    中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，
而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。
杨辉三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
杨辉三角图：

杨辉三角性质：
1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。 　　
2、第n行的数字个数为n个。 　　
3、第n行数字和为2^(n－1)。（2的（n-1）次方） 　　
4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。
5、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。 　　
6、第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。 　　
7.两个未知数和的n次方运算后的各项系数依次为杨辉三角的第(n+1)行。

下面老男孩来带大家使用某些开发人员认为最土的shell脚本来实现：
本文内容来自《老男孩linux运维实战培训中心》shell编程部分内部学生练习资料，
在这里和大家一起分享，希望大家一起探讨，找到更多更好的方法。

实现脚本一(重点)：

#!/bin/bash
export LANG="zh_CN.GB18030"
#本文内容来自《老男孩linux运维实战培训中心》shell编程部分内部学生练习资料
#欢迎广到运维兄弟一起交流linux/unix网站运维技术!
#网站运维交流群：114580181 45039636 37081784 
#老男孩 QQ:31333741 
#mail:31333741@qq.com
#blog:http://oldboy.blog.51cto.com

#judge input
if (test -z $1) ;then
  read -p "Input Max Int Lines:" MAX
else
        MAX=$1
fi

#judge int
[ -n "`echo $MAX|sed 's/[0-9]//g'`" ] && \
echo "Oldboy say,the num your input must be int,thank you,bye!" && exit 1

#require <10
[ ! $MAX -lt 10 ] && \
echo "Oldboy say,the num your input must be int(1-9),thank you,bye!" && exit 1

#start
a[0]=1               
for((i=0;i<=MAX;i++))  
do
        for ((j=$i;j>0;j--))  
        do
                ((a[$j]+=a[$j-1]))
        done
                for ((j=0;j<=$[MAX-$i];j++))
                do
                 if [ $MAX -le 6 ]
                   then
                      echo -en "\t"
                 else
                      echo -n "   "
                 fi
                done
        for ((j=0;j<=$i;j++))
        do
                 if [ $MAX -le 6 ]
                   then
                      echo -en "\t\t"${a[$j]}
                 else
                      echo -n ${a[$j]}"      "
                 fi
        done
echo
done

执行结果：
[oldboy@A ~]$ bash oldboy_training.sh 4
                                                        1
                                                1               1
                                        1               2               1
                                1               3               3               1
                        1               4               6               4               1
[oldboy@A ~]$ bash oldboy_training.sh 10
                                 1     
                              1      1     
                           1      2      1     
                        1      3      3      1     
                     1      4      6      4      1     
                  1      5      10      10      5      1     
               1      6      15      20      15      6      1     
            1      7      21      35      35      21      7      1     
         1      8      28      56      70      56      28      8      1     
      1      9      36      84      126      126      84      36      9      1     
   1      10      45      120      210      252      210      120      45      10      1     

结论说明：
    这个脚本难度一般，但是包含大量的shell基本语法，及相关解决问题技巧。值得每一个运维工程师，学习研究。  在写脚本时，老男孩也特意使用了多个shell语法结合的手法，希望同学们能掌握之。
    网上的高手朋友，如果有更好的方法欢迎一起交流探讨！
   
实现脚本二：

  1. #!/bin/bash  
  2. if (test -z $1) ;then 
  3.  read -p "Input Max Lines:" MAX 
  4. else 
  5.         MAX=$1  
  6. fi  
  8. i=1  
  9. while [ $i -le $MAX ]   #i行控制  
  10. do  
  11.      j=1  
  12.      while [ $j -le $i ]        #j列控制  
  13.      do  
  14.         f=$[i-1]        #f=i-1 这是另一种计算写法。  
  15.         g=$[j-1]        #g=j-1 这是另一种计算写法。  
  16.         if [ $j -eq $i ] || [ $j -eq 1 ] ; then 
  17.                 declare SUM_${i}_$j=1           #声明变量 头尾都是1  
  18.         else 
  19.                 declare A=$[SUM_${f}_$j]       #取上一行的j列变量  
  20.                 declare B=$[SUM_${f}_$g]       #取上一行的j-1列变量  
  21.                 declare SUM_${i}_$j=`expr $A + $B`    #声明并计算当前变量的值  
  22.         fi  
  23.         echo -en $[SUM_${i}_$j]" "  #输出当前变量  
  24.         let j++  
  25.      done  
  26.      echo       #换行  
  27.      let i++  
  28. done 

实现脚本三：

  1. #!/bin/bash  
  2. #History  
  3. #2006.05.22    oldboy    QQ:31333741  
  4. #i表示当前行  
  5. #j表示当前位置  
  6. #f/g表示上一行、上一位置  
  8. if (test -z $1) ;then 
  9.  read -p "Input Max Int Lines:" MAX 
  10. else 
  11.         MAX=$1  
  12. fi  
  13. for ((i=1;i<=MAX;i++))  
  14. do  
  15.     for ((j=1;j<=i;j++))  
  16.     do  
  17.       f=$(($i-1))  
  18.       g=$(($j-1))  
  19.           if [ "$j" == 1 ];then 
  20.            declare SUM_${i}_$j=1  
  21.           else 
  22.            declare  A=$[SUM_${f}_$j]  
  23.            declare  B=$[SUM_${f}_$g]  
  24.            declare  SUM_${i}_$j=`expr $A + $B`  
  25.           fi  
  26.       echo -n $[SUM_${i}_$j]  
  27.       echo -en "  " 
  28.     done  
  29. echo  "  " 
  30. done  
  31. 执行结果：  
  32. [root@oldboy scripts]# bash oldboy.sh   
  33. Input Max Lines:10  
  34. 1      
  35. 1  1      
  36. 1  2  1      
  37. 1  3  3  1      
  38. 1  4  6  4  1      
  39. 1  5  10  10  5  1      
  40. 1  6  15  20  15  6  1      
  41. 1  7  21  35  35  21  7  1      
  42. 1  8  28  56  70  56  28  8  1      
  43. 1  9  36  84  126  126  84  36  9  1  

 实现脚本4

  1. #!/bin/bash   
  2. #   
  3. # Yang_Hui_Triangle   
  4.    
  5. Yang_Hui_Triangle()   
  6. {   
  7.     vector[0]=1   
  8.     echo ${vector[0]}   
  9.     for((row=1; row<=${1}; ++row))   
  10.     do   
  11.         vector[row]=1   
  12.         for((col=row-1; col>0; --col))   
  13.         do   
  14.             ((vector[col]+=vector[col-1]))   
  15.         done   
  16.         for((col=0; col<=row; ++col))   
  17.         do   
  18.             echo -n "${vector[col]} "   
  19.         done   
  20.         echo   
  21.     done   
  22. }       
  23.    
  24. Yang_Hui_Triangle ${1} 

脚本4为永夜兄弟提供！

执行结果：
[oldboy@A ~]$ bash yang.sh  10
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1

本文已发布于http://oldboy.blog.51cto.com/2561410/756234
（over）

上一篇：hello,world.
下一篇：浅谈千万级PV/IP规模高性能高并发网站架构