题目:
输入一个整数数组,调整数组中数字的顺序,使得所有奇数位于数组的前半部分,所有偶数位于数组的后半部分。要求时间复杂度为O(n),不要求保留数组元素的相对位置。
方法一:
如果不考虑时间复杂度,最容易想到的思路就是:从头扫描这个数组,每碰到一个偶数时,取出这个数字,并把位于这个数字后面的所有数字往前挪动一位。挪完之后再数组的末尾有一个空位,这时把该偶数放入这个空位。由于每碰到一个偶数,需要移动O(n)个数字,所以,总的时间复杂度是O(n^2)。
方法二:
要求是把奇数放在数组的前半部分,偶数放在数组的后半部分,因此所有的奇数应该位于偶数的前面。也就是说在扫描这个数组的时候,如果发现有偶数出现在奇数的前面,可以交换它们的顺序,交换之后就符合要求了。
因此,可以维护两个指针:第一个指针初始化为数组的第一个数字,它只向后移动;第二个指针初始化为数组的最后一个数字,它只向前移动。在两个指针相遇之前,第一个指针总是位于第二个指针的前面。如果第一个指针指向的数字是偶数而第二个指针指向的数字是奇数,就交换这两个数字。
基于这个思路,写出如下代码。
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void Swap(int *a, int *b)
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{
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int tmp = *a;
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*a = *b;
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*b = tmp;
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}
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void OddBeforeEven(int *array, int length)
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{
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if(array == NULL || length == 0)
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{
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return;
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}
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int start = 0;
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int end = length - 1;
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while(start < end)
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{
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//从后往前寻找奇数
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while((start < end) && (array[end] & 1 != 1))
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{
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end--;
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}
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//从前往后寻找偶数
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while((start < end) && (array[start] & 1 != 0))
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{
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start++;
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}
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//如果start < end表明仍然有偶数array[start]在奇数array[end]之前,则交换两者
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//如果start >= end,则表明所有的奇数都在偶数左面了
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if(start < end)
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{
-
Swap(&array[start], &array[end]);
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start++;
-
end--;
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}
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}
- }
参见算法导论快速排序的数组划分(这个方法没有想到)。
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#include <iostream>
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#include <algorithm>
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using namespace std;
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bool isEven(int n)
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{
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return (n & 1)==0;
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}
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void Partition(int *pData, unsigned int length, bool (*func)(int))//算法导论上快排的划分思想,实现奇数在前,偶数在后
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{
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int i=-1;
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for(int j=0; j<length; j++)
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{
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if(!func(*(pData+j)))
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{
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i++;
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swap(*(pData+i), *(pData+j));
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}
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}
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}
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void main()
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{
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int a[]={1,3,6,4,9,10,13};
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Partition(a, 7,isEven);
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for(int i=0; i<7; i++)
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cout<<a[i]<<" ";
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cout<<endl;
- }