休闲一刻（一个翻硬币的问题）

闲来无聊，大家就又聊起了近来公司的笔试题。在这个有点无聊的下午，上班之余偷摸来这调侃几句。
题目是这样的：现在有100枚硬币全都是正面朝上的，第一次翻动硬币的时候，将所有的都翻了过来。第二次将第二个、第四个、第八个。。。。。。翻了过来，第三次将第三个，第六个、第九个。。。。翻了过来，依此类推，直到我翻了100次，请问此时正面朝上的硬币个数！
一听完这道题目，二话没说我就向程序设计上想了，互联网公司的笔试嘛……必须是道算法设计题，由此思维定势产生！且看我下面蛋疼的解答：
第一次翻动位置一的倍数的硬币！
第二次翻动位置是二的倍数的硬币！
第三次翻动位置为三的倍数的硬币！
。
。
。
第100次翻动位置为100的倍数的硬币！
还有就是硬币的状态只跟它被翻动的次数有关，如果被翻动了偶数次就肯定是正面朝上的！还有就是硬币所在位置跟第几次翻动之间存在约数关系，那么这个题目就变成了有m个硬币，翻动了n次，求在1——n之间m的约数有多少个的问题了！

#include<iostream>
using namespace std;
#define m 100                  //硬币个数
#define n 100                  //翻动次数
int main()
{
    int counter[m];
    int result = 0;
    int k;
    for(k  = 0; k < m; k++)    //初始化计数的数组置为0    {        counter[k] = 0;    }
    if(n == 1)
    {
        for(k  = 0; k < m; k++)        {            counter[k] = 1;        }
    }
    else
    {
        for(k = 0; k < n; k++) //初始化数组因为本身肯定被翻动初始化为1
        {
            counter[k] = 1;
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            for(int j = 1; (j <= n) && (j <= i/2); j++)
            {
                if((i % j) == 0)
                {
                    counter[i-1]++;
                }
            }
        }
    }
    for(k = 0; k < m; k++)
    {
        if((counter[k] % 2) == 0)//判断约数个数为偶数的硬币个数
        {
            result++;
        }
    }
    cout << "正面朝上的硬币个数为：" << result << endl;
    return 0;
}

结果得到：

正面朝上的硬币个数为：90

自认为算得还比较快，我的程序还没有写完就有人给出结果了！！哎呀，仔细一想这才感觉自己好囧呀！！！其实在这个题目中，我们不需要计算每个硬币的位置的约数个数，只需要知道约数个数是奇数还是偶数就行了，还有就是加上1和这个数本身，除了平方数之外，它的约数个数一定是偶数，因为约数都是成对出现的！！
那么在这个题目中我们只需要找出1-100之间的平方数就解决问题了：1、4、9、16、25、36、49
、64、81、100，除了他们之外，其余位置的约数全是偶数因而全是正面！！！
唉……这件事告诉我们凡事开始做之前一定要仔细的想一下，思维定势害死人呀！！！！