算法，约瑟夫环

题目描述：M个人围成一个圈，从第一个人开始报数1，报到N的人退出，下一个人继续从1开始报数，最后剩下的一个人的胜利者，求该胜利者。
分析：使用C++标准库bitset,每个人对应一位，然后开始报数，当报到N时将该位置为0.从下一位继续开始报数。
//M个人，报到N的退出。

//M个人，报到N的退出。
void JosephRing(int M ,int N)
{
    assert(M > 0 && N > 0);
    int i = 0;
    int num = 0;//报数号。
    std::bitset<M> bit;
    bit.set(); //所有的人都在圈中，所有位都除初始化为1.
    //当bit中只有一个人时退出。
    for (;bit.count() > 1;++i)
    {
        //只有在圈中的人才报数。
        if(bit.test(i % M))
        {
            ++num;

        }
        if (num == N)
        {
            bit.reset(i);
            num = 0;
        }
    }
}