球面上兩點確定的大圓方程

设球是单位球
x*x+y*y+z*z=1

如果两点用直角坐标表示出来是(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),于是过这两点和原点的平面的法向量是
(x1,y1,z1)X(x2,y2,z2)=(y1*z2-z1*y2,z1*x2-x2*x1,x1*y2-x2*y1)

于是大圆方程是
x*x+y*y+z*z=1
(y1*z2-y2*z1)*x+(z1*x2-x2*x1)*y+(x1*y2-x2*y1)*z=0