如圖所示,「合卺環」是由兩個相交疊的圓環構成,並以五種顏色區別出五個「月牙」。圖中左上圖所示的是完好的排列。右下圖則是經過多次無規律的轉動兩個圓環而產生的「混亂排列」。怎樣把混亂的排列還原至完好排列,如果不懂箇中規律,則傷透腦筋還是毫無寸進的。
提到這個「合卺環」,就想起十年前曾經常通信的上海教育出版社的葉中豪大兄,一次我在信裡談到這件智力玩具,他在回信中便談到所研究出的解法。據葉兄翻查舊筆記後憶述,
筆者這裡介紹的解法,基本上是依照葉兄提供的方法的,可稱為「葉法」。這方法需用到兩類記號,將其中一個圓環(例如左環)順時針轉動60°記為左+,逆時針轉動60°記為左-,(這兩個移動動作的效果相當於順時/逆時針把正中的月牙下方的小三角色塊挪移至上方)等等。
「合卺環」的還原步驟如下:
其一 先從某個月牙入手,並照顧它的邊緣,使它的邊緣是白色的四角形小塊;
其二 調整另一個月牙,最好也能整理好它的邊緣;
其三 將兩個弄好了的月牙分置於兩個盤內(這樣解起來更靈活些),必可調整好第三個月牙;
其四 將三個弄好的月牙匯集於一盤(比如是左盤),這時另一盤的三角色塊會有如下面圖一的兩類分佈:
圖一裡,
第一類分佈情況的調整方法是:左-右+左+右-左-2
第二類分佈情況的調整方法是:右3左-2右3左+2
其五 這是最後一個階段:調整尚未歸位的四角形有色小塊(如圖二),只需反覆使用下述的方法:
如圖二,
圖中1,2,3逆時針轉:左-右+左+右- 左-右+左+右-
圖中1,2,3逆時針轉:右+左-右-左+ 右+左-右-左+
這樣,「合卺環」必定能夠完全還原。
在外國網頁裡,筆者搜索到一頁網誌文帖,對這件 Turnstile 智力玩具有詳細介紹,原來除了雙環合卺,還有三環合卺的方式的。該網誌文帖的鏈接是: