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張貼博客日期：2016年2月21日。
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2016年2月17日，四川達州的鐘明先生，轉送過來高次冪幻方極地的戰果：黑龍江的李紹祥先生，搭建完成由8階2次→16階3次→32階4次……的通天梯， 通天梯還適用於另一處的極地→8階依序曲線2次→16階依序曲線3次→32階依序曲線4次……。
這兩處令人望而生畏的極地寒峰，至今只得兩位探索者成功攀登。
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◆訊息◆(2016年2月17日下午7:37分)
万先生您好！
我的学生李绍祥送来了一款特殊的8阶2次类自然数幻方，并用这款制作实现了无限的递推，彻底解决了2^N阶N-1次类自然数幻方，用这个基础解可以解决2^N阶N-1次依序曲线幻方（并实现了无限的递推）
大数学家朱烈教授今年春季要来四川眉山（李文那里）交流幻方知识，并与幻方的精英成员交流。我们要准备最有价值的有关类自然数幻方的重大成果（以彻底解决了的成果为重点推荐，精品的个例次之）
四川：钟明
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◆回復◆(下午7:37分)
好玩呢，……精彩！
香港：萬樹軍
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◆(1)，起步點：8階k(1,2)=0。
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◆手機欣賞版◆
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◆電腦欣賞版◆
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-9 | 13 | -45 | 41 | 64 | -60 | 28 | -32 |
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3 | -7 | 39 | -35 | -54 | 50 | -18 | 22 |
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14 | -10 | 42 | -46 | -59 | 63 | -31 | 27 |
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-8 | 4 | -36 | 40 | 49 | -53 | 21 | -17 |
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25 | -29 | 61 | -57 | -48 | 44 | -12 | 16 |
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-19 | 23 | -55 | 51 | 38 | -34 | 2 | -6 |
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-30 | 26 | -58 | 62 | 43 | -47 | 15 | -11 |
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24 | -20 | 52 | -56 | -33 | 37 | -5 | 1 |
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◆(2)，拼合得出：16階k(1,2,3)=0。
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◆手機欣賞版◆
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◆電腦欣賞版◆
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-1 | 5 | -37 | 33 | 56 | -52 | 20 | -24 | -120 | 116 | -84 | 88 | 65 | -69 | 101 | -97 |
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11 | -15 | 47 | -43 | -62 | 58 | -26 | 30 | 126 | -122 | 90 | -94 | -75 | 79 | -111 | 107 |
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6 | -2 | 34 | -38 | -51 | 55 | -23 | 19 | 115 | -119 | 87 | -83 | -70 | 66 | -98 | 102 |
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-16 | 12 | -44 | 48 | 57 | -61 | 29 | -25 | -121 | 125 | -93 | 89 | 80 | -76 | 108 | -112 |
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17 | -21 | 53 | -49 | -40 | 36 | -4 | 8 | 104 | -100 | 68 | -72 | -81 | 85 | -117 | 113 |
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-27 | 31 | -63 | 59 | 46 | -42 | 10 | -14 | -110 | 106 | -74 | 78 | 91 | -95 | 127 | -123 |
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-22 | 18 | -50 | 54 | 35 | -39 | 7 | -3 | -99 | 103 | -71 | 67 | 86 | -82 | 114 | -118 |
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32 | -28 | 60 | -64 | -41 | 45 | -13 | 9 | 105 | -109 | 77 | -73 | -96 | 92 | -124 | 128 |
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129 | -133 | 165 | -161 | -184 | 180 | -148 | 152 | 248 | -244 | 212 | -216 | -193 | 197 | -229 | 225 |
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-139 | 143 | -175 | 171 | 190 | -186 | 154 | -158 | -254 | 250 | -218 | 222 | 203 | -207 | 239 | -235 |
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-134 | 130 | -162 | 166 | 179 | -183 | 151 | -147 | -243 | 247 | -215 | 211 | 198 | -194 | 226 | -230 |
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144 | -140 | 172 | -176 | -185 | 189 | -157 | 153 | 249 | -253 | 221 | -217 | -208 | 204 | -236 | 240 |
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-145 | 149 | -181 | 177 | 168 | -164 | 132 | -136 | -232 | 228 | -196 | 200 | 209 | -213 | 245 | -241 |
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155 | -159 | 191 | -187 | -174 | 170 | -138 | 142 | 238 | -234 | 202 | -206 | -219 | 223 | -255 | 251 |
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150 | -146 | 178 | -182 | -163 | 167 | -135 | 131 | 227 | -231 | 199 | -195 | -214 | 210 | -242 | 246 |
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-160 | 156 | -188 | 192 | 169 | -173 | 141 | -137 | -233 | 237 | -205 | 201 | 224 | -220 | 252 | -256 |
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◆(3)，階段結果：32階k(1,2,3,4)=0。
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◆手機欣賞版◆
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◆電腦欣賞版◆
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-1 | 5 | -37 | 33 | 56 | -52 | 20 | -24 | -120 | 116 | -84 | 88 | 65 | -69 | 101 | -97 | 513 | -517 | 549 | -545 | -568 | 564 | -532 | 536 | 632 | -628 | 596 | -600 | -577 | 581 | -613 | 609 |
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11 | -15 | 47 | -43 | -62 | 58 | -26 | 30 | 126 | -122 | 90 | -94 | -75 | 79 | -111 | 107 | -523 | 527 | -559 | 555 | 574 | -570 | 538 | -542 | -638 | 634 | -602 | 606 | 587 | -591 | 623 | -619 |
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6 | -2 | 34 | -38 | -51 | 55 | -23 | 19 | 115 | -119 | 87 | -83 | -70 | 66 | -98 | 102 | -518 | 514 | -546 | 550 | 563 | -567 | 535 | -531 | -627 | 631 | -599 | 595 | 582 | -578 | 610 | -614 |
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-16 | 12 | -44 | 48 | 57 | -61 | 29 | -25 | -121 | 125 | -93 | 89 | 80 | -76 | 108 | -112 | 528 | -524 | 556 | -560 | -569 | 573 | -541 | 537 | 633 | -637 | 605 | -601 | -592 | 588 | -620 | 624 |
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17 | -21 | 53 | -49 | -40 | 36 | -4 | 8 | 104 | -100 | 68 | -72 | -81 | 85 | -117 | 113 | -529 | 533 | -565 | 561 | 552 | -548 | 516 | -520 | -616 | 612 | -580 | 584 | 593 | -597 | 629 | -625 |
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-27 | 31 | -63 | 59 | 46 | -42 | 10 | -14 | -110 | 106 | -74 | 78 | 91 | -95 | 127 | -123 | 539 | -543 | 575 | -571 | -558 | 554 | -522 | 526 | 622 | -618 | 586 | -590 | -603 | 607 | -639 | 635 |
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-22 | 18 | -50 | 54 | 35 | -39 | 7 | -3 | -99 | 103 | -71 | 67 | 86 | -82 | 114 | -118 | 534 | -530 | 562 | -566 | -547 | 551 | -519 | 515 | 611 | -615 | 583 | -579 | -598 | 594 | -626 | 630 |
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32 | -28 | 60 | -64 | -41 | 45 | -13 | 9 | 105 | -109 | 77 | -73 | -96 | 92 | -124 | 128 | -544 | 540 | -572 | 576 | 553 | -557 | 525 | -521 | -617 | 621 | -589 | 585 | 608 | -604 | 636 | -640 |
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129 | -133 | 165 | -161 | -184 | 180 | -148 | 152 | 248 | -244 | 212 | -216 | -193 | 197 | -229 | 225 | -641 | 645 | -677 | 673 | 696 | -692 | 660 | -664 | -760 | 756 | -724 | 728 | 705 | -709 | 741 | -737 |
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-139 | 143 | -175 | 171 | 190 | -186 | 154 | -158 | -254 | 250 | -218 | 222 | 203 | -207 | 239 | -235 | 651 | -655 | 687 | -683 | -702 | 698 | -666 | 670 | 766 | -762 | 730 | -734 | -715 | 719 | -751 | 747 |
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-134 | 130 | -162 | 166 | 179 | -183 | 151 | -147 | -243 | 247 | -215 | 211 | 198 | -194 | 226 | -230 | 646 | -642 | 674 | -678 | -691 | 695 | -663 | 659 | 755 | -759 | 727 | -723 | -710 | 706 | -738 | 742 |
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144 | -140 | 172 | -176 | -185 | 189 | -157 | 153 | 249 | -253 | 221 | -217 | -208 | 204 | -236 | 240 | -656 | 652 | -684 | 688 | 697 | -701 | 669 | -665 | -761 | 765 | -733 | 729 | 720 | -716 | 748 | -752 |
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-145 | 149 | -181 | 177 | 168 | -164 | 132 | -136 | -232 | 228 | -196 | 200 | 209 | -213 | 245 | -241 | 657 | -661 | 693 | -689 | -680 | 676 | -644 | 648 | 744 | -740 | 708 | -712 | -721 | 725 | -757 | 753 |
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155 | -159 | 191 | -187 | -174 | 170 | -138 | 142 | 238 | -234 | 202 | -206 | -219 | 223 | -255 | 251 | -667 | 671 | -703 | 699 | 686 | -682 | 650 | -654 | -750 | 746 | -714 | 718 | 731 | -735 | 767 | -763 |
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150 | -146 | 178 | -182 | -163 | 167 | -135 | 131 | 227 | -231 | 199 | -195 | -214 | 210 | -242 | 246 | -662 | 658 | -690 | 694 | 675 | -679 | 647 | -643 | -739 | 743 | -711 | 707 | 726 | -722 | 754 | -758 |
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-160 | 156 | -188 | 192 | 169 | -173 | 141 | -137 | -233 | 237 | -205 | 201 | 224 | -220 | 252 | -256 | 672 | -668 | 700 | -704 | -681 | 685 | -653 | 649 | 745 | -749 | 717 | -713 | -736 | 732 | -764 | 768 |
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257 | -261 | 293 | -289 | -312 | 308 | -276 | 280 | 376 | -372 | 340 | -344 | -321 | 325 | -357 | 353 | -769 | 773 | -805 | 801 | 824 | -820 | 788 | -792 | -888 | 884 | -852 | 856 | 833 | -837 | 869 | -865 |
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-267 | 271 | -303 | 299 | 318 | -314 | 282 | -286 | -382 | 378 | -346 | 350 | 331 | -335 | 367 | -363 | 779 | -783 | 815 | -811 | -830 | 826 | -794 | 798 | 894 | -890 | 858 | -862 | -843 | 847 | -879 | 875 |
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-262 | 258 | -290 | 294 | 307 | -311 | 279 | -275 | -371 | 375 | -343 | 339 | 326 | -322 | 354 | -358 | 774 | -770 | 802 | -806 | -819 | 823 | -791 | 787 | 883 | -887 | 855 | -851 | -838 | 834 | -866 | 870 |
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272 | -268 | 300 | -304 | -313 | 317 | -285 | 281 | 377 | -381 | 349 | -345 | -336 | 332 | -364 | 368 | -784 | 780 | -812 | 816 | 825 | -829 | 797 | -793 | -889 | 893 | -861 | 857 | 848 | -844 | 876 | -880 |
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-273 | 277 | -309 | 305 | 296 | -292 | 260 | -264 | -360 | 356 | -324 | 328 | 337 | -341 | 373 | -369 | 785 | -789 | 821 | -817 | -808 | 804 | -772 | 776 | 872 | -868 | 836 | -840 | -849 | 853 | -885 | 881 |
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283 | -287 | 319 | -315 | -302 | 298 | -266 | 270 | 366 | -362 | 330 | -334 | -347 | 351 | -383 | 379 | -795 | 799 | -831 | 827 | 814 | -810 | 778 | -782 | -878 | 874 | -842 | 846 | 859 | -863 | 895 | -891 |
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278 | -274 | 306 | -310 | -291 | 295 | -263 | 259 | 355 | -359 | 327 | -323 | -342 | 338 | -370 | 374 | -790 | 786 | -818 | 822 | 803 | -807 | 775 | -771 | -867 | 871 | -839 | 835 | 854 | -850 | 882 | -886 |
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-288 | 284 | -316 | 320 | 297 | -301 | 269 | -265 | -361 | 365 | -333 | 329 | 352 | -348 | 380 | -384 | 800 | -796 | 828 | -832 | -809 | 813 | -781 | 777 | 873 | -877 | 845 | -841 | -864 | 860 | -892 | 896 |
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-385 | 389 | -421 | 417 | 440 | -436 | 404 | -408 | -504 | 500 | -468 | 472 | 449 | -453 | 485 | -481 | 897 | -901 | 933 | -929 | -952 | 948 | -916 | 920 | 1016 | -1012 | 980 | -984 | -961 | 965 | -997 | 993 |
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395 | -399 | 431 | -427 | -446 | 442 | -410 | 414 | 510 | -506 | 474 | -478 | -459 | 463 | -495 | 491 | -907 | 911 | -943 | 939 | 958 | -954 | 922 | -926 | -1022 | 1018 | -986 | 990 | 971 | -975 | 1007 | -1003 |
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390 | -386 | 418 | -422 | -435 | 439 | -407 | 403 | 499 | -503 | 471 | -467 | -454 | 450 | -482 | 486 | -902 | 898 | -930 | 934 | 947 | -951 | 919 | -915 | -1011 | 1015 | -983 | 979 | 966 | -962 | 994 | -998 |
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-400 | 396 | -428 | 432 | 441 | -445 | 413 | -409 | -505 | 509 | -477 | 473 | 464 | -460 | 492 | -496 | 912 | -908 | 940 | -944 | -953 | 957 | -925 | 921 | 1017 | -1021 | 989 | -985 | -976 | 972 | -1004 | 1008 |
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401 | -405 | 437 | -433 | -424 | 420 | -388 | 392 | 488 | -484 | 452 | -456 | -465 | 469 | -501 | 497 | -913 | 917 | -949 | 945 | 936 | -932 | 900 | -904 | -1000 | 996 | -964 | 968 | 977 | -981 | 1013 | -1009 |
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-411 | 415 | -447 | 443 | 430 | -426 | 394 | -398 | -494 | 490 | -458 | 462 | 475 | -479 | 511 | -507 | 923 | -927 | 959 | -955 | -942 | 938 | -906 | 910 | 1006 | -1002 | 970 | -974 | -987 | 991 | -1023 | 1019 |
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-406 | 402 | -434 | 438 | 419 | -423 | 391 | -387 | -483 | 487 | -455 | 451 | 470 | -466 | 498 | -502 | 918 | -914 | 946 | -950 | -931 | 935 | -903 | 899 | 995 | -999 | 967 | -963 | -982 | 978 | -1010 | 1014 |
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416 | -412 | 444 | -448 | -425 | 429 | -397 | 393 | 489 | -493 | 461 | -457 | -480 | 476 | -508 | 512 | -928 | 924 | -956 | 960 | 937 | -941 | 909 | -905 | -1001 | 1005 | -973 | 969 | 992 | -988 | 1020 | -1024 |
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第一位成功攀登的好手劉國增；
http://m.blog.chinaunix.net/uid-20489909-id-5580291.html
劉國增的依序曲線高次冪幻方；
http://m.blog.chinaunix.net/uid-20489909-id-5605358.html